Клара Лучко родилась 1 июля 1925 года в украинской деревне Чутово. Ее родители были крестьянами: отец возглавлял совхоз в селе Яковцы, а мать работала в колхозе в соседнем районе. Воспитанием будущей актрисы занималась ее тетя.
Вскоре семья переехала в Полтаву. Там Клара Лучко пошла в школу. В свободное от учебы время она ходила в кино, посещала концерты приезжавших в город артистов и занималась в драмкружке. Ее любимой актрисой была Тамара Макарова.
«Почему-то мне казалось, что я похожа на Тамару Макарову. Я все ее роли знала наизусть. Когда Клара закончила седьмой класс, началась Великая Отечественная война Ее семью эвакуировали в город Джамбул Казахстан. Там Лучко закончила школу.
