Анатолий Иванович родился 10 марта 1925 года в Белоруссии, в городе Могилёве, в семье педагогов. Вскоре после рождения Анатолия семья переезжает в Витебск — в этом городе и проходит детство писателя. К чтению Анатолий Мошковский пристрастился задолго до школы, а в восемь лет написал своё первое стихотворение. В начальных классах увлёкся поэзией Пушкина и Лермонтова и к четырнадцати годам написал уже множество лирических стихотворений и несколько поэм.
